Quantenphysik und eine neue Deutung der Naturgesetze

Quantenphysik und eine neue Deutung der Naturgesetze

 

Klassische Mechanik und Elektrodynamik beschreiben makroskopische dynamische Prozesse. Sie versagen jedoch beim Beschreiben der atomaren Phänomene. Das einfachste Atom, das Wasserstoffatom, besteht aus zwei Konstituenten, dem negativ geladenen Elektron und einem elektrisch positiv geladenen Proton. Die Masse des Protons ist fast 2000-mal größer als die Masse des Elektrons. Nach den Gesetzen der klassischen Physik müsste sich das Elektron um das Proton auf einer Ellipsenbahn bewegen. Da das Elektron eine elektrische Ladung besitzt, erwartet man, dass ständig Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung abgestrahlt wird. Ein solches System könnte jedoch nur kurze Zeit existieren. Die Gesetze der klassischen Physik widersprechen deshalb der Erfahrung, dass ein Wasserstoffatom im Normalzustand stabil ist. Tatsächlich beobachtet man im Experiment, dass alle Wasserstoffatome im Normalfall dieselbe Struktur besitzen. Der Radius des Atoms beträgt etwa 10^-8 Zentimeter. Kleinere Wasserstoffatome gibt es nicht. Es kann also keine Rede davon sein, dass elektromagnetische Strahlung abgegeben wird.

 

 Quantenmechanik und Wahrscheinlichkeit

 

Das Rätsel der Stabilität des Wasserstoffatoms findet seine Lösung im Rahmen der Quantenphysik. Mit ihrer Hilfe deuteten Physiker wie Werner Heisenberg die atomaren Prozesse in den 20er-Jahren des 20. Jahrhunderts völlig neu. Die Quantenphysik stellte eine wichtige Weiterentwicklung der Konzepte der klassischen Physik dar. Während die Relativitätstheorie die Begriffe von Raum und Zeit neu interpretiert, revolutionierte die Quantentheorie unsere Auffassung vom Wissen über die Vorgänge in der Natur. Mit ihr nahmen die Physiker endgültig Abschied von der Absolutheit des Wissens: Die Quantentheorie besagt, dass sich nur noch die Wahrscheinlichkeit eines Vorgangs beschreiben lässt.

 

Ein Beispiel ist das Neutron. Dieser Baustein des Atomkerns ist als isoliertes System kein stabiles Objekt. Nach einer gewissen Zeit zerfällt es in ein Proton und andere Teilchen. Niemand kann jedoch die genaue Zeit angeben, nach der ein Neutron zerfallen sein muss. Lediglich eine Wahrscheinlichkeit lässt sich berechnen. So besteht die Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent, dass ein beliebiges Neutron nach 10,7 Minuten zerfallen ist. Diese Zeit nennt man die Halbwertszeit. Betrachtet man also eine große Zahl von Neutronen nach Ablauf von 10,7 Minuten, ist etwa die Hälfte der Neutronen zerfallen. Von 10000 Neutronen müssten deshalb nach dieser Zeit nur noch etwa 5000 vorhanden sein. Nach den nächsten 10,7 Minuten gäbe es nur noch etwa 2500 Neutronen.

 

Die Quantenmechanik erlaubt es, Aussagen über viele Zustände, hier über viele Neutronen, zu treffen. Das Schicksal des einzelnen Neutrons bleibt jedoch ungewiss. So ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Neutron zerfällt, nach Ablauf von 8 Minuten, falls es dann noch existiert, nicht etwa größer als vorher. Ein Neutron altert nicht.

 

 Die Unschärferelation

 

Im Rahmen der Quantenmechanik ist die strenge Voraussage für einen physikalischen Prozess unmöglich. Allein über die Wahrscheinlichkeit eines Zustands lässt sich eine Aussage treffen — wie bei einem Roulette, bei dem man sich seine Gewinnchancen ausrechnen kann. Natürlich gab es Versuche, die Wahrscheinlichkeitsaussagen der Quantentheorie als Konsequenz unserer Unkenntnis über die Elementarprozesse zu interpretieren. So könnte man sich vorstellen, dass ein Neutron ein kompliziertes Gebilde ist, in dem noch nicht erkannte Prozesse ablaufen. Die Unkenntnis der Mikroprozesse würde dann einen äußeren Beobachter zwingen, sich auf Wahrscheinlichkeitsaussagen zu beschränken. Gelänge es, die Prozesse im Inneren des Neutrons sichtbar zu machen, etwa durch ein spezielles Mikroskop, wäre ein in solcher Weise privilegierter Beobachter in der Lage, genau den Zeitpunkt des Neutronenzerfalls zu benennen.

 

Der Erfolg der Quantenmechanik belegt jedoch eindeutig, dass die Wahrscheinlichkeitsaussagen der Theorie nicht einer Unkenntnis über die Elementarvorgänge entspringen, sondern dass diese eine absolute Grenze an unsere Erkenntnisfähigkeit setzen. Es wird also niemals möglich sein, mit absoluter Sicherheit zu sagen, wann ein bestimmtes Neutron zerfällt. So setzt die Quantentheorie eine feste Grenze, ebenso wie die Relativitätstheorie, welche die Lichtgeschwindigkeit als maximale Geschwindigkeit in der Natur festlegt.

 

Die Grenze unserer Erkenntnisfähigkeit durch die Quantentheorie ist letztlich eine Aussage über eine Information. Neben den dynamischen Größen wie Masse, Kräfte und Energie, die in der klassischen Mechanik auftreten, bedient sich die Quantentheorie eines neuen Begriffs: der Information.

 

Die durch die Quantenphysik gesetzte Grenze unserer Erkenntnisfähigkeit konnten viele Physiker, darunter vor allem Albert Einstein, nur schwer akzeptieren. So hat Einstein bis zu seinem Tod die Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Quantentheorie bezweifelt. Zum Ausdruck kommt dies in seinem berühmten Satz »Gott würfelt nicht«. Heute hat sich die Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Quantenphysik durchgesetzt. Im Grund ist Letztere eine Konsequenz der Unvollkommenheit unserer Begriffe. Die üblichen Begriffe der Physik sind definiert und resultieren aus Erfahrungen in der makroskopischen Physik. Das Übertragen dieser Begriffe in mikrophysikalische Bereiche, etwa in die Atomphysik oder Teilchenphysik, ist nicht ohne weiteres möglich. Die Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Quantenphysik ist deshalb ein Kompromiss, um die mikroskopischen Prozesse zu beschreiben, ohne dabei auf die gewohnten Begriffe der makroskopischen Physik wie Ort, Geschwindigkeit und Masse zu verzichten.

 

Eine Konsequenz der Quantenphysik ist die Unschärfe physikalischer Größen. So ist es nicht möglich, gleichzeitig den Ort und die Geschwindigkeit eines Elementarteilchens, etwa eines Protons, exakt anzugeben. Bei einem großen Objekt stellt dies kein Problem dar. So kann man die Geschwindigkeit eines Autos messen, indem man Radarwellen auf das Auto lenkt und die vom Auto reflektierten Wellen untersucht. Sowohl bei der Geschwindigkeitsbestimmung als auch bei der Ortsbestimmung des fahrenden Autos benutzt man Signale, die jedoch eine bestimmte Form von Energie und Impuls darstellen. Bei einem makroskopischen Körper kann man die Wechselwirkungen dieser Signale mit dem System vernachlässigen.

 

Im Fall eines Elementarteilchens ist dies nicht möglich. Um den Ort etwa eines Protons zu bestimmen, muss man das Proton mit Licht bestrahlen. Die Lichtquellen werden vom Proton reflektiert. Sie beeinflussen jedoch das Proton, das durch die Wechselwirkungen seinen Bewegungszustand ändert. War es vor dem Eintreffen des Lichtsignals in Ruhe, dann bewegt es sich danach. Demzufolge ist es nicht möglich, außer dem Ort des Protons auch seine Geschwindigkeit exakt zu messen. Wählt man die eine Größe möglichst genau, bedingt dies Abstriche bei der anderen. So kann man zwar die Geschwindigkeit eines Protons mit vergleichsweise großer Genauigkeit messen. In diesem Fall muss man jedoch auf eine genaue Kenntnis des Orts verzichten.

 

Die entscheidende Bedeutung dieser komplementären Beziehungen zwischen den verschiedenen physikalischen Größen erkannte zuerst Werner Heisenberg. Seine »Unschärferelationen« beschreiben diese Beziehungen. Quantitativ legt die Planck'sche Naturkonstante die Unschärfen der physikalischen Größen fest. Diese Konstante ist von fundamentaler Bedeutung für die Quantenphysik. Experimentell ist die Konstante, die als h bezeichnet wird, sehr klein, wenn man sie in makroskopischen Einheiten angibt: 6,6☓10^-34 kg m²/sec.

 

Da die durch die Quantenphysik verursachte Unschärfe im Umgang mit den Dingen des Alltags extrem klein ist, kann man sie vernachlässigen. Ganz anders verhält es sich mit Objekten von sehr kleiner Masse. Beispielsweise beträgt die Unschärfe der Geschwindigkeit bei einem Elektron zehn Meter pro Sekunde, falls man den Ort eines Elektrons auf ein Hundertstel Millimeter genau bestimmt.

 

 Die Größe der Atome

 

Eine wesentliche Konsequenz der Unschärferelationen ist, dass durch sie die Größe der Atome fixiert wird. In einem Wasserstoffatom ist die Unschärfe des Orts des Elektrons durch die Größe der Atomhülle gegeben, die etwa einen Durchmesser von 10^-8 Zentimeter besitzt. Nehmen wir an, man würde ein Wasserstoffatom beobachten, dessen Atomhülle viel kleiner ist, etwa 10^-11 Zentimeter. In einem solchen Atom wäre das Elektron stärker lokalisiert als im üblichen Wasserstoffatom. Aufgrund der Unschärferelation heißt dies, dass in dem kleineren Atom eine größere Unschärfe des Impulses und der Geschwindigkeit vorliegt. Im kleineren Atom muss das Elektron deshalb viel schneller sein als im gewöhnlichen Atom. Höhere Geschwindigkeit heißt jedoch höhere Energie, weil ein schnellerer Körper über mehr Energie verfügt. Deshalb müsste das Elektron in einem kleineren Atom über eine höhere Energie verfügen als im gewöhnlichen Atom.

 

Dem entgegen steht ein wichtiges Prinzip der Natur: Jedes System versucht, im Zustand der niedrigsten Energie zu sein. Für das kleinere Atom würde dies bedeuten, dass es nicht stabil wäre. Es würde sich unter Emission von elektromagnetischer Strahlung sofort ausdehnen, bis es die Größe des gewöhnlichen Atoms angenommen hat.

 

In analoger Weise können wir ein Wasserstoffatom betrachten, das viel größer als ein gewöhnliches Wasserstoffatom ist. Nehmen wir an, sein Durchmesser läge bei 10^-4 Zentimeter. In diesem Atom wäre das Elektron im Durchschnitt viel weiter entfernt als im üblichen Wasserstoffatom. Um ein solches Atom aufzubauen, müsste man das Elektron vom Kern wegziehen. Wir müssten also Energie aufwenden, um ein solches Atom herzustellen. Dies bedeutet wiederum, dass das größere Atom eine größere Energie besitzt als das übliche Wasserstoffatom.

 

Das betrachtete Wasserstoffatom ist folglich das System mit der geringsten Energie. Alle übrigen atomaren Zustände besitzen eine größere Energie und sind damit nicht stabil. Sie gehen nach der Emission von elektromagnetischer Strahlung, etwa von Licht, sofort in das übliche Wasserstoffatom über. Das normale Wasserstoffatom ist also der Zustand der niedrigsten Energie. Man kann das Elektron im Atom nicht zwingen, noch mehr Energie abzugeben.

 

Mithilfe der Quantentheorie kann man nun den Radius des Wasserstoffatoms genau ausrechnen. Er hängt von der Planck'schen Konstante h und von der Elektronmasse ab. So findet man den Bohr'schen Radius, nämlich 0,53 · 10^-8 Zentimeter — übrigens in ausgezeichneter Übereinstimmung mit dem Experiment.

 

 Die Stabilität der Materie

 

Obwohl sie keine absolut sicheren Aussagen erlaubt, bringt die Quantenphysik dennoch ein Element der Stabilität in die Natur. So enthalten zwar kompliziert gebaute Atome nicht nur ein Elektron wie das Wasserstoffatom, sondern mehrere oder sogar viele. Für jedes Atom gibt es jedoch einen Zustand der niedrigsten Energie. Jedes Atom, das man genügend lang sich selbst überlässt, geht nach relativ kurzer Zeit in diesen Zustand über. Dieser Grundzustand der Atome ist für jedes Atom eindeutig vorgegeben. Damit ist die Größe des betreffenden Atoms fixiert, ebenso alle anderen Eigenschaften. So ist beispielsweise ein Atom, das 13 Elektronen besitzt, immer ein Atom des Metalls Aluminium. Atome mit 94 Elektronen bilden stets das Element Plutonium.

 

Die Tendenz der Natur, trotz vieler Veränderungen letztlich immer wieder dieselben Formen zu bilden, lässt sich nur mithilfe der Quantenphysik verstehen. Beispielsweise gibt es in der Natur eine große Vielfalt von verschiedenen Schneekristallen. Jedoch sind alle Schneekristalle einander ähnlich — sie besitzen eine sechseckige Struktur, eine Folge der Molekülstruktur des Wassers.

 

Auch die Phänomene des Lebens wären ohne Quantenphysik nicht denkbar. So lässt sich die Stabilität der Genstrukturen erst mit der Quantenphysik erklären: Die genetische Information eines Lebewesens ist in den Chromosomen gespeichert. Letztere bestehen aus Molekülen, die aus Elektronen und den Atomkernen der Elemente Kohlenstoff, Wasserstoff, Sauerstoff und Stickstoff zusammengesetzt sind. Diese Moleküle sind aufgrund der quantenphysikalischen Gesetze stabil. Zwei dieser Moleküle gleichen sich wie ein Ei dem anderen. Im Grund sind es also wiederum die Gesetze der Quantenphysik, die dafür verantwortlich sind, dass es überhaupt Leben gibt und dass sich genetische Informationen speichern lassen.

 

Die Unschärfen der Quantenphysik bewirken letztlich, dass keine eindeutigen Voraussagen möglich sind. Man kann nur entsprechende Wahrscheinlichkeiten angeben. Damit beschreibt die Quantenphysik eine offene Welt, in der Zufall und Notwendigkeit gleichzeitig wirken und in der eine Evolution möglich ist, im Gegensatz zur sterilen Welt der klassischen Mechanik.

 

 Licht und Materie

 

Atome und Moleküle lassen sich mithilfe der Quantenmechanik beschreiben. Letztere ist die klassische Mechanik, die den quantenphysikalischen Gesetzen unterworfen wird. Sie verliert jedoch ihre Gültigkeit, sobald die Geschwindigkeit der untersuchten Objekte vergleichbar mit der Lichtgeschwindigkeit wird. Die Quantenmechanik muss dann durch die Gesetze der Quantenelektrodynamik ersetzt werden. Erhält man die normale Quantenmechanik, indem man die Newton'schen Gesetze der Mechanik quantenmechanisch interpretiert, so erhält man die Quantenelektrodynamik, indem man die Maxwell'schen Gleichungen der Elektrodynamik quantenmechanisch umdeutet. In diesem Fall erweist sich, dass die Maxwell'schen Gleichungen das Ausbreiten elektromagnetischer Quanten im Raum beschreiben. Diese Photonen sind nichts anderes als Lichtteilchen.

 

Alle elektromagnetischen Wellen, darunter das Licht, bestehen aus diesen kleinsten Energiequanten. Jedes dieser Teilchen ist ein Energiepaket, dessen Energie durch die von Albert Einstein zuerst angegebene Gleichung E = h · ν bestimmt wird. ν bezeichnet dabei die Frequenz der Strahlung. Auch die elektrische Anziehung oder Abstoßung zwischen geladenen Objekten lässt sich auf diese Weise beschreiben. Beispielsweise beeinflussen sich zwei Elektronen, wenn sie nah aneinander vorbeifliegen, indem sie sich gegenseitig elektrisch abstoßen. Beide Elektronen tauschen beim Vorbeiflug untereinander Photonenquanten aus. Dieser Teilchenaustausch führt zur elektromagnetischen Abstoßung der beiden Teilchen.

 

In der Quantenphysik beschreibt man die Stärke einer Wechselwirkung durch einen Parameter, der als Kopplungskonstante bezeichnet wird. Je größer diese Kopplungskonstante ist, umso stärker ist die betreffende Wechselwirkung. Die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung wird durch eine Kopplungskonstante beschrieben, die man üblicherweise als α bezeichnet, als Feinstrukturkonstante. Sie ist eine reine Zahl und muss experimentell bestimmt werden. Sie ist eine der fundamentalen Naturkonstanten. Ihr heutiger Wert ist: α = ¹/_137,035989. Der reziproke Wert α^-1 ist fast genau die ganze Zahl 137. Viele Versuche sind bislang gescheitert, diese Zahl theoretisch zu berechnen. Sie ist offenbar eine nur empirisch bestimmbare Zahl, deren Wert von großer Bedeutung für die Struktur der Materie ist. Würde sich diese Zahl ändern, etwa von rund 137 auf 136, hätte dies drastische Folgen beispielsweise für die Struktur von Molekülen. Viele, insbesondere für die Biologie wichtige Makromoleküle wären dann nicht mehr stabil und würden zerfallen.

 

 Die Welt der Antiteilchen

 

Ein neuer Aspekt der Quantenphysik wurde kurz nach Aufstellung der Quantenmechanik von dem englischen Physiker Paul Dirac gefunden. Dirac versuchte, seine Theorie mit den Ideen der Relativitätstheorie zu kombinieren. Das Resultat war eine Gleichung für die Bewegung von geladenen Teilchen. Die Dirac'sche Gleichung beschrieb nicht nur die physikalischen Eigenschaften der Elektronen, sondern erzwang auch die Existenz eines weiteren Teilchens, das die gleiche Masse wie das Elektron, jedoch eine entgegengesetzte elektrische Ladung besitzt. Der Nachweis dieses Antiteilchens, das heute als Positron bezeichnet wird, erfolgte kurz darauf, als man das Positron in einem Experiment zur Untersuchung der kosmischen Strahlung entdeckte.

 

In der Folge erwies es sich, dass zu jedem in der Natur beobachteten Teilchen ein entsprechendes Antiteilchen existiert. So gibt es zum Proton ein Antiproton mit einer negativen elektrischen Ladung. Ebenso existiert zum Neutron ein Antineutron, das ebenso wie das Neutron elektrisch neutral ist. Manche neutralen Teilchen sind identisch mit ihren Antiteilchen, beispielsweise das Photon.

 

Die Quantenelektrodynamik (QED) ist eine bemerkenswerte Theorie. Sie beschreibt qualitativ und quantitativ alle Prozesse, bei denen Elektronen, Positronen und Photonen in Wechselwirkung stehen. Sie hängen nur von der Masse des Elektrons und der Feinstrukturkonstanten ab. Beide Parameter müssen experimentell bestimmt werden. Alles andere ist berechenbar. So kann man etwa die Wechselwirkungen von Elektronen mit Magnetfeldern, die durch das magnetische Moment des Elektrons bestimmt werden, sehr genau berechnen. Die Übereinstimmung zwischen Theorie und Experiment ist frappierend und erreicht eine Präzision von etwa 10^-7. In ihren quantitativen Voraussagen ist die Quantenelektrodynamik, die Quantenmechanik, Relativitätstheorie und Elektrodynamik vereinigt, die am besten funktionierende Theorie. Zwischen Theorie und Experiment ließ sich bislang keinerlei Diskrepanz entdecken. Sie erlaubt offenbar eine vollständige Beschreibung aller elektrodynamischen Prozesse.

 

 Quarks und das Standardmodell der fundamentalen Teilchen

 

Zu den Zielen der Naturwissenschaften gehört das Beschreiben der Materiestruktur und der fundamentalen Naturkräfte. Dies ist die Hauptaufgabe der Elementarteilchenphysik. In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts gelang es den Physikern, ein Modell der fundamentalen Wechselwirkungen zu entwickeln, das die Beobachtungen nahezu vollständig beschreiben kann. Dabei zeigte sich, dass sie keine neuen Konzepte für diese Theorie der Elementarteilchen, des Standardmodells der Teilchenphysik, entwickeln mussten. Es genügte, auf die Relativitäts- und die Quantentheorie zurückzugreifen.

 

Sowohl die starken Wechselwirkungen innerhalb der Atomkerne als auch die schwachen Wechselwirkungen, die etwa für das Phänomen der Radioaktivität verantwortlich sind, lassen sich im Rahmen von Theorien beschreiben, die der Quantenelektrodynamik sehr ähnlich sind. Dabei erweist es sich, dass die schwachen Wechselwirkungen nicht isoliert betrachtet werden können, sondern zusammen mit den elektromagnetischen Wechselwirkungen in einer vereinheitlichten Theorie beschrieben werden müssen. Aus diesem Grund spricht man von einer einheitlichen Theorie der schwachen und der elektromagnetischen Kräfte, oder kurz der elektroschwachen Kräfte. Das Standardmodell der fundamentalen Kräfte stellt dann eine Zusammenfassung der Theorie der starken Kernkräfte und der elektroschwachen Wechselwirkungen dar.

 

Die Atomkerne beinhalten zwei verschiedene Konstituenten: Protonen, die eine elektrische Ladung tragen, und Neutronen, die elektrisch neutral sind. Das einfachste Atom, das Wasserstoffatom, besteht nur aus einem Elektron und einem Proton. Da die Ladung des Protons und die Ladung des Elektrons zwar entgegengesetzt sind, aber vom Betrag her gleich groß, ist die elektrische Ladung des Wasserstoffatoms gleich null. Bis heute ist den Physikern rätselhaft, worin der tiefere Grund für die Gleichheit der Ladungen besteht. Elektrische Ladungen treten nur in ganzzahligen Vielfachen der Ladung des Elektrons auf. Man spricht deshalb auch von einer Quantisierung der elektrischen Ladung. Die Stärke dieser Ladung, die elektrische Elementarladung, ist eine der fundamentalen Konstanten der Natur.

 

 Quarks und der Aufbau der Kernteilchen

 

Im Gegensatz zu den Elektronen erweisen sich die Kernteilchen als zusammengesetzte Objekte. Sie bestehen aus kleineren, anscheinend punktförmigen Konstituenten, den Quarks. Um die im Universum beobachtete stabile Kernmaterie zu erhalten, benötigt man zwei verschiedene Typen von Quarks. Man bezeichnet sie mit den Namen u und d (vom Englischen: »up and down«). Das Proton besteht aus zwei u-Quarks und einem d-Quark, das Neutron aus zwei d-Quarks und einem u-Quark.

 

Merkwürdig sind die elektrischen Ladungen der Quarks. Das u-Quark hat die Ladung ²/₃, das d-Quark die Ladung -¹/₃ in Einheiten der elektrischen Elementarladung. Damit sind die Quarks Objekte, deren elektrische Ladung nicht ganzzahlig ist. Die Ladungen des Protons und des Neutrons setzen sich aus den Quarkladungen zusammen. Ein Beispiel: Protonenladung = ²/₃ + ²/₃ - ¹/₃ = + 1. Die Antiteilchen, also das Antiproton und das Antineutron, bestehen aus den entsprechenden Antiquarks, bezeichnet als ū und d̄.

 

Neben den Kernteilchen und den entsprechenden Antiteilchen gibt es in der Natur auch Objekte, die aus Quarks und Antiquarks bestehen. Diese Teilchen heißen Mesonen. Die leichtesten Mesonen sind die π-Mesonen, die sowohl elektrisch geladen als auch neutral sein können. Das positiv geladene π⁺-Meson setzt sich beispielsweise aus einem u-Quark und einem d̄-Quark zusammen: π⁺ = (d̄u). Die Mesonen bestehen aus Quarks und Antiquarks, also aus Materie und Antimaterie, und sind deswegen nicht stabil, sondern zerfallen kurz nach ihrer Erzeugung. Beispielsweise zerfällt das neutrale π⁰-Meson in zwei Photonen.

 

Die Bindung der drei Quarks zu einem Kernteilchen ist eine Folge einer neuen Naturkraft, die zwischen den Quarks wirkt. Neben den elektrischen Ladungen besitzen die Quarks eine weitere Ladung, die man als Farbladung bezeichnet. Im Grund ist diese Farbladung eine neue Quantenzahl, ganz in Analogie zur elektrischen Ladung, die man oft auch als Quantenzahl interpretiert. Man spricht von einer Farbladung, weil die Quarks jeweils in einer roten, grünen oder blauen Version auftreten können. Es handelt sich hierbei um eine formale Analogie zu den drei Grundfarben der Optik. Wichtig an dieser Analogie ist nur die Zahl 3, denn man benötigt drei verschiedene »Farben«, um die Dreierstruktur des Protons zu verstehen.

 

In der Quantenelektrodynamik werden die Kräfte zwischen elektrisch geladenen Teilchen durch den ständigen Austausch von Photonen beschrieben. Analog dazu ergeben sich die Kräfte zwischen den Quarks als Folge eines Austauschs von speziellen Kraftteilchen, den Gluonen. Die durch die Gluonen verursachten Kräfte bewirken den Zusammenhalt von drei Quarks, die auf diese Weise das Kernteilchen aufbauen. Der mittlere Abstand zwischen den Quarks entspricht etwa der Ausdehnung eines Protons von etwa 10^-13 Zentimetern, also etwa ¹/₁₀₀₀₀ der Ausdehnung des Wasserstoffatoms. Der Durchmesser des Protons ist damit eine durch die gluonischen Kräfte vorgegebene charakteristische Länge in der Natur.

 

Wegen der Analogie zwischen der Quantenelektrodynamik und der Theorie der gluonischen Kräfte bezeichnet man die Theorie der Quarks und Gluonen als Quantenchromodynamik, abgekürzt QCD. Es gibt jedoch einen wichtigen Unterschied zwischen der Elektrodynamik und Chromodynamik. Solange die Quarks im Proton dicht beieinander liegen, sind die Kräfte zwischen den Quarks nicht übermäßig stark, nicht sehr viel stärker als die elektrischen Kräfte. Wenn man jedoch versucht, die Quarks voneinander zu trennen, nimmt die Stärke der Kraft wie bei einer gespannten Feder rasch zu. Aus diesem Grund ist es nicht möglich, die Quarks voneinander zu trennen. Um eines der Quarks aus einem Proton zu entfernen, müsste man eine unendlich hohe Energie aufwenden. Ein Elektron kann man dagegen vergleichsweise leicht von einem Atom entfernen. Das Atom wird ionisiert. Bei den Quarks ist so etwas nicht möglich. Deshalb kommen freie Quarks in der Natur nicht vor. Würden sie existieren, so könnte man sie durch Nachweis einer drittelzahligen elektrischen Ladung beobachten. Die jahrzehntelange Suche nach nicht ganzzahligen Ladungen in der Natur hat bislang zu keinem Erfolg geführt.

 

Es gibt zwar nicht ganzzahlige Ladungen in der Natur, sie kommen jedoch nicht in isolierter Form, sondern nur im Innern der Atomkernteilchen vor. Bei Streuexperimenten mit Elektronen kann man diese Ladungen beobachten. Die ersten Experimente hierzu wurden in den 60er-Jahren des 20. Jahrhunderts am Beschleunigerzentrum der Stanford-Universität in den USA durchgeführt.

 

Bei den gluonischen Kräften zwischen den Quarks im Innern der Kernteilchen handelt es sich um die stärksten Kräfte, die man kennt. Auch die in Kernteilchen wirkenden Kernkräfte kann man so verstehen: Sie sind Folgeerscheinungen der Kräfte zwischen den Quarks. Die Gluonen sorgen also nicht nur für den Zusammenhalt der Quarks, die ein Kernteilchen aufbauen, sondern auch für den Zusammenhalt der Kernteilchen, die einen Atomkern aufbauen.

 

Mithilfe der Quantenelektrodynamik ist es möglich, ein großes Gebiet der Naturwissenschaft quantitativ und qualitativ zu beschreiben. Dazu gehören die makroskopischen elektrodynamischen Phänomene, aber auch die Phänomene der Atomphysik und der Festkörperphysik. Die Quantenchromodynamik hingegen erlaubt es, das große Gebiet der Kernphysik und der Phänomene der starken Wechselwirkung zu beschreiben. Zahlreiche Experimente, die an den großen Beschleunigungszentren wie CERN bei Genf, am Deutschen Elektronen-Synchrotron (DESY) in Hamburg oder am Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) der Stanford-Universität durchgeführt wurden, haben diese Theorie glänzend bestätigen können.

 

 Die Einheit der elektroschwachen Wechselwirkungen

 

In der Natur gibt es zahlreiche Atomkerne und Teilchen, die nicht stabil sind, sondern spontan nach ihrer Entstehung zerfallen. Beispielsweise zerfällt ein Neutron zu einem Proton, indem es ein Elektron und ein Antineutrino aussendet. Neutrinos sind leichte, möglicherweise masselose Elementarteilchen, die verwandt mit den Elektronen sind, jedoch keine elektrische Ladung besitzen. Den β-Zerfall des Neutrons beschreibt man durch die Umwandlung der Quarks im Inneren der Kernteilchen. Ein d-Quark wandelt sich in ein u-Quark um, sodass aus einem Neutron ein Proton wird. Bei dieser Reaktion werden ein Elektron und ein Antineutrino erzeugt. Tatsächlich handelt es sich um eine Umwandlung der Quarks, wobei ein elektrisch geladenes Kraftteilchen beteiligt ist, ein W-Teilchen. Mithilfe der W-Teilchen kann man die schwachen Wechselwirkungen zwischen den Quarks, den Elektronen und den Neutrinos analog zur Quantenelektrodynamik beschreiben. Bei der Umwandlung eines d-Quarks in ein u-Quark wird ein W-Teilchen ausgesandt, das kurze Zeit darauf ein Elektron und ein Antineutrino erzeugt.

 

Im Gegensatz zur Quantenelektrodynamik, bei der das vermittelnde Kraftteilchen, das Photon, masselos ist, besitzen die W-Bosonen, die die schwachen Wechselwirkungen, insbesondere den β-Zerfall, verursachen, eine vergleichsweise große Masse. Obwohl von Theoretikern schon in den 50er-Jahren des 20. Jahrhunderts eingeführt, wurden sie erst in den 1980er-Jahren im Experiment gefunden. Die Masse der W-Teilchen beträgt fast genau 80 Gigaelektronenvolt (GeV). Sie ist damit etwa 85-mal größer als die Protonenmasse. Der Mechanismus, der für die Erzeugung der Massen der W-Bosonen und der Massen der Quarks und der Elektronen verantwortlich ist, ist nach wie vor ungeklärt. Die Physiker glauben, dass die Massenerzeugung eine besondere Art einer Symmetrieverletzung darstellt, die spontan in der Natur vorhanden ist. Symmetrieverletzungen spielen in der Physik eine große Rolle. Meistens sind sie mit Übergängen zwischen verschiedenen Phasen verbunden. Zum Beispiel ist das Gefrieren von Wasser zu Eiskristallen eine solche Symmetrieverletzung.

 

Konkrete Modelle der Massenerzeugung haben zur Folge, dass in der Natur ein besonderes Feld für die Erzeugung der Massen verantwortlich sein sollte, das oftmals als Higgs-Feld bezeichnet wird. Benannt wird es nach Peter Higgs, einem der Physiker, die solche Felder in den 60er-Jahren des 20. Jahrhunderts untersucht haben. Assoziiert mit diesem Feld sind spezielle Teilchen, die Higgs-Teilchen, die im Rahmen der Modelle vorausgesagt werden. Eines der Ziele des neuen Beschleunigers des Large Hadron Colliders (LHC) am CERN bei Genf ist es, das Entstehen und den Zerfall dieser Teilchen erstmalig nachzuweisen.

 

 Die Familien der Leptonen

 

Die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkungen umspannt ein riesiges Gebiet, und dennoch beschreibt sie die gesamten elektromagnetischen Phänomene und alle Phänomene der schwachen Wechselwirkungen durch ein einziges Naturgesetz. Es erfasst auch die Wechselwirkungen von Neutrinos mit der Materie. Beim β-Zerfall eines Neutrons entsteht neben dem Elektron ein Antineutrino, genauer gesagt ein Antielektron-Neutrino. Zusammen mit dem Elektronteilchen bildet das Neutrino eine Leptonfamilie. In der Natur gibt es insgesamt drei solche Familien. Die Elektronfamilie ist die Erste davon. Die zweite Familie besteht aus dem Myonteilchen, einem elektrisch geladenen und instabilen Elementarteilchen, das etwa 200-mal so schwer ist wie das Elektron, und seinem Neutrino. Schließlich gibt es noch eine dritte Leptonfamilie, bestehend aus dem τ-Teilchen, das wiederum etwa 18-mal schwerer ist als das Myon, und seinem Neutrino.

 

Insgesamt gibt es also drei verschiedene Neutrinos, deren Name von dem entsprechenden elektrisch geladenen Partner abgeleitet ist. Über die Neutrinos ist heute weit weniger bekannt als über ihre geladenen Partner. Beispielsweise ist nach wie vor ungeklärt, ob Neutrinos ebenso wie ihre geladenen Partnerteilchen eine Masse besitzen. Allerdings weiß man durch zahlreiche experimentelle Studien, dass eine solche Masse, falls sie überhaupt existiert, sehr klein sein muss, kleiner als 30 Elektronvolt. Damit sind die Neutrinos auf jeden Fall leichter als ein Zehntausendstel der Masse des Elektrons.

 

Falls eine von null verschiedene Masse der Neutrinos vorliegt, wäre dies insbesondere für die Astrophysik und die Kosmologie von großer Bedeutung, da in diesem Fall ein beträchtlicher Teil der im Kosmos vorliegenden Materiedichte durch massive Neutrinos gebildet werden könnte. Im Universum gibt es sehr viele Neutrinos — man schätzt die Dichte der Neutrinos im Mittel auf etwa 400 Teilchen pro Kubikzentimeter. Damit wären Neutrinos die häufigsten Elementarteilchen im Kosmos. Wären sie masselos, würden sie nur sehr wenig zur kosmischen Energiedichte beitragen. Sobald jedoch eine, wenn auch nur sehr kleine Masse vorliegt, können sie einen wesentlichen Beitrag zur Energiedichte leisten.

 

Im Standardmodell der Elementarteilchenphysik gelten die Massen der Leptonen und Quarks als freie Parameter. Dies ist unbefriedigend, da viele Eigenschaften der Materie, etwa die Struktur der Atome und Moleküle, sowohl von den Massen der Quarks als auch von der Elektronenmasse abhängen. Das Naturgesetz, das diese Massen festlegt, ist unbekannt. Auffällig ist, dass das Massenspektrum der Leptonen und Quarks eine ausgeprägte Hierarchie aufzeigt. So ist das t-Lepton fast 3500-mal schwerer als das Elektron. Bemerkenswert ist die große Masse des t-Quarks — seine Masse entspricht der Masse von fast 200 Protonen oder von 340000 Elektronen.

 

 Die große Vereinheitlichung der Wechselwirkungen

 

Aus der Beobachtung, dass die elektrische Ladung eines Wasserstoffatoms exakt null ist, folgt, dass es zwischen den Ladungen der u- und d-Quarks und der Ladung des Elektrons einen Zusammenhang gibt. Das Standardmodell der Teilchenphysik liefert jedoch hierfür keinen Hinweis. Die Physiker suchen deshalb nach einer Erweiterung des Modells, das eine Verwandtschaft zwischen Leptonen und Quarks begründet. Wie könnte eine solche Verwandtschaft aussehen? Betrachten wir die Leptonen und Quarks der ersten Familie, so liegen acht fundamentale Objekte vor: sechs farbige Quarks, das Elektron und sein Neutrino. Das Besondere an dieser Lepton-Quark-Familie: Die Summe der elektrischen Ladungen aller Teilchen ergibt null, denn es gilt die Beziehung: Q(e^-) + 3Q(u) + 3Q(d) = -1 + 3(²/₃) + 3(-¹/₃) = 0. Diese Beziehung zwischen der Elektronenladung und den Quarkladungen bedeutet letztlich eine Fixierung der elektrischen Ladungen der Quarks, mit der Konsequenz, dass die Ladung des Wasserstoffatoms neutral ist.

 

Um besser zu verstehen, warum die Summe der Ladungen null ist, glauben die Physiker, dass Leptonen und Quarks einem Symmetrieprinzip unterworfen sind. Leptonen und Quarks wären demnach nur verschiedene Manifestationen desselben Urbauteilchens. Ein Elektron und ein u-Quark verkörpern also im Grund dasselbe elementare Objekt.

 

Die Symmetrien zwischen Leptonen und Quarks werden durch mathematische Operationen beschrieben, die die Verwandtschaft zwischen den Leptonen und Quarks bestimmen. Eine interessante Möglichkeit ist die Symmetrie, die ein zehndimensionaler Raum besitzt. Mit ihr sind die Physiker in der Lage, die acht verschiedenen Leptonen und Quarks zu einer Einheit zu verschmelzen. Man spricht dann von einer großen Vereinheitlichung der Leptonen und Quarks, aber auch der verschiedenen Naturkräfte. Der Vorteil dieser SO(10) -Theorie: Sie benötigt nur eine einzige fundamentale Kraft. Die einzelnen Wechselwirkungen erweisen sich dann als verschiedene Manifestationen dieser Kraft. Die Verwandtschaft zwischen Leptonen und Quarks, die die große Vereinheitlichung mit sich bringt, zeigt sich nur bei sehr hohen Energien, wahrscheinlich erst ab 10¹⁵ GeV. Diese Energie ist so groß, dass keine Hoffnung besteht, sie jemals mit einem Beschleuniger zu erreichen.

 

Neben den elektromagnetischen und starken Wechselwirkungen erwartet man in den Theorien der Vereinheitlichung noch eine weitere Kraft, oft als X-Kraft bezeichnet. Diese X-Wechselwirkung ist viel schwächer als die elektrische Kraft. Die Physiker nehmen an, dass sie erst dann eine vergleichbare Stärke erreicht, wenn man Leptonen und Quarks sehr nahe rückt, nämlich bis zu einem Abstand von etwa 10^-29 Zentimetern. Erst bei einem solchen kleinen Abstand wird die X-Wechselwirkung ebenso stark wie die elektrische Kraft.

 

 Zerfallende Protonen und die Einheit der Physik

 

Eine Folge dieser neuen Wechselwirkung ist die Instabilität des Protons. Ein Proton kann spontan zerfallen, etwa in ein Positron und zwei Photonen. Einfache Modelle der großen Vereinheitlichung, in denen neben der X-Kraft nur die elektroschwachen und die starken Wechselwirkungen vorkommen, ergeben eine Protonenlebensdauer von 10³¹ Jahren. Die Ergebnisse aus Experimenten weisen inzwischen jedoch daraufhin, dass die Lebensdauer des Protons bei etwas mehr als 10³² Jahren liegt. Tatsächlich sagen Theorien, die neue Wechselwirkungen oder Symmetrien wie die Supersymmetrie postulieren, eine Lebensdauer für das Proton voraus, die im Bereich zwischen 10³² und 10³⁴ Jahren liegt. Mit aufwendigen Versuchen, etwa dem Kamiokande-Experiment in einem Bergwerk südlich der japanischen Stadt Toyama, wollen die Physiker noch höhere Schranken finden oder den Zerfall des Protons beobachten.

 

Zerfällt das Proton, findet sich dessen Ladung im Positron wieder, das beim Zerfall abgestrahlt wird. Dieses Antiteilchen des Elektrons kann das Elektron in der Atomhülle vernichten, sodass nach dem Zerfall des Protons das Wasserstoffatom vollständig in Strahlung umgewandelt wird. Die Grundgesetze der Physik, kombiniert mit den Ideen der Vereinheitlichung der Wechselwirkungen, erlauben also, dass sich Materie vollständig in Strahlung umsetzt. Diese Umwandlung ist für die Kosmologie von großem Interesse. Protonen und darüber hinaus Atomkerne werden so zu Objekten mit einer eigenen Geschichte. Die Gesetze der Physik, insbesondere ihre Erhaltungsgesetze, zeigen also einen dualen Charakter. Zum einen fordern sie die Stabilität des Protons und vieler Atomkerne — eine Grundvoraussetzung für die Existenz der stabilen Materie —, zum anderen ist in ihnen und in der Materie selbst der Keim der Vernichtung angelegt. Hierbei handelt es sich jedoch um theoretische Extrapolationen, die weit über das heutige Standardmodell der Elementarteilchenphysik hinausgehen. Es könnte sein, dass das letzte Wort bezüglich einer Vereinheitlichung der Wechselwirkungen und der Instabilität der Kernmaterie noch nicht gesprochen ist.

 

 Elementarteilchen und Gravitation

 

Bis heute ist es nicht gelungen, die Wechselwirkungen des Standardmodells der Teilchenphysik mit der Gravitation zu einer konsistenten und einheitlichen Theorie zusammenzufassen. Dies liegt daran, dass die fundamentalen Kräfte in der Teilchenphysik durch Eichwechselwirkungen beschrieben werden. Diese Wechselwirkungen werden auf der Basis einer grundlegenden Symmetrie konstruiert. Die Gravitation spielt jedoch eine besondere Rolle, da sie entsprechend der von Albert Einstein aufgestellten Allgemeinen Relativitätstheorie Ausdruck einer Krümmung von Raum und Zeit ist. Während in den Eichtheorien der Übergang zur Quantenphysik ohne tief greifende konzeptionelle Probleme gelingt, ist eine Quantisierung der Gravitation noch immer nicht möglich. Eine solche Quantisierung würde bedeuten, dass sowohl der Raum als auch die Zeit Quanteneigenschaften erhalten müssten. Dies schafft jedoch erhebliche Probleme für die Quantisierung der normalen Wechselwirkungen, da deren Grundlage das normale Raum-Zeit-Kontinuum ist.

 

Viele Theoretiker arbeiten heute an Modellen, nach denen Teilchen wie Leptonen und Quarks Manifestationen kleinster eindimensionaler Objekte sind, den »Superstrings«. Die Modelle der Superstrings können sowohl die normalen Eichwechselwirkungen als auch die Gravitationswechselwirkungen beschreiben. Die Physiker hoffen, dass diese Modelle letztlich auch eine konsistente Quantisierung der Gravitationswechselwirkung erlauben. Manche Theoretiker glauben, dass eine solche Theorie in der Lage ist, sowohl die Gravitation als auch das gesamte Standardmodell der Teilchenphysik zu beschreiben und darüber hinaus auch Informationen über die diversen Naturkonstanten wie die Feinstrukturkonstante oder die Massen der Leptonen und Quarks liefert. Dies wäre in der Tat eine universelle Theorie aller physikalischen Phänomene, eine »TOE« (»theory of everything«). Es ist jedoch fraglich, ob es in absehbarer Zeit möglich sein wird, eine solche Theorie zu konstruieren.

 

Prof. Dr. Harald Fritzsch

 

Weiterführende Erläuterungen finden Sie auch unter:

 

Naturgesetze und kosmologische Entwicklung

 

Grundlegende Informationen finden Sie unter:

 

Relativitätstheorie und die Einheit von Raum und Zeit

 

Naturgesetze: Zusammenhänge des Naturgeschehens erkennen

 

Literatur:

 

Fritzsch, Harald: Quarks. Urstoff unserer Welt. Neuausgabe München u. a. ¹³1994.